Musica e Nuove Tecnologie - Conservatorio "A.Casella", L'Aquila

 

La sintesi del suono

Lorenzo Seno

INDICE 

Teoria
Intro 
Metodi 
Additiva
FM 
FM esempi
Wavetable
Granulazione 
Modelli fisici 
Equazione 
Soluzione 
K&S 
Waveguide 
WG dissip. 

Timbro
Intro 
Rigidità 
G. libertà 
Tridim
Vincoli 
Caos 
Dec. parz. 
Dp 2 
Dp 3 
Dp 4 (v)
Dp 5 (v)
WG 

Metodo
diretto 
Intro 
Esempi
Archetto
Esempi

Misure: 
Intro  
Hawayana
mi0
fond
2° arm
3° arm
7° arm
11° arm
Elettrica
mi0
fond
2° arm
5° arm
inarm.
tau

Sintesi
additiva 

Intro 
rigidità
NL 
Esempi
Esempi 2

Esempi 3

Concl.
fine

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Il metodo diretto per il tempo reale

Modello continuo nello spazio

Se ci si limita ad un numero finito di parziali (come accade nel caso del modello discreto), si può avere un modello continuo sviluppando la forma della corda in serie di seni.

                 

Gli a sono una sorta di "trasformata" della forma della corda. La conoscenza degli a permette di calcolare la corda e le sue proprietà differenziali in qualunque punto. A partire da n punti, abbiamo un modello continuo.

Nota: le condizioni al contorno sono "naturalmente" soddisfatte dalla scelta delle funzioni seno.

Un altro modo di scrivere lo sviluppo:

dove:

  

Grazie alla ortonormalità dei seni, i punti non devono essere equispaziati perché M sia invertibile.

 Dati gli a, è facile conoscere:

Ovvero:

  

Infine:

La matrice Mc dipende dai punti e può essere calcolata off-line. In real time resta da calcolare il prodotto matrice-vettore per avere i C.

Ottenuti i C, in ogni punto resta da integrare nel tempo il moto di un oscillatore.

In questo modo la derivata seconda proviene da un modello continuo, e non soffre della spiccata "anarmonicità" negativa dei modelli masse e molle.

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