Il
modello e l'algoritmo di simulazione fisica di corda suonata con
archetto qui presentati si basano su un approccio alternativo a quello
delle "wave-guide", generalmente usate in questo tipo di
ricerche. Il nostro approccio ha certamente allo stato attuale un
maggiore costo di calcolo, compensato però sia dalla immediatezza della
manipolazione dei parametri fisici, sia dalla assenza di implicite
assunzioni sulla invarianza nel tempo delle equazioni descrittive.
Il
modello implementa lo smorzamento di tipo viscoso sia interno che con l’aria.
L’archetto
approssima il comportamento termico della colofonia mediante una
funzione a soglia, e contiene un modello del rumore di sfregamento. I
parametri controllabili sono il rapporto tensione/densità della corda,
i coefficienti di attrito, la velocità e la pressione dell’archetto,
e il punto (discreto) di applicazione dell’arco (b ).
L’algoritmo
di calcolo attualmente utilizzato si basa su un metodo simile a quello
agli elementi finiti nella variabile spaziale, e su quello alle
differenze finite per l’evoluzione temporale. Le caratteristiche del
modello consentono la sua utilizzazione anche in zone
"estreme" non appartenenti alla tradizione esecutiva degli
strumenti ad arco. Nonostante il modello non tenga conto di
caratteristiche quali i moti torsionali e longitudinali, né dell’ammettenza
del ponticello, i suoni ottenuti sono molto verosimili. Ciò forse
indica che queste caratteristiche, dal punto di vista musicale, sono
meno importanti di quanto ipotizzabile.
L'algoritmo
è eseguito su un sistema Pentium 133 in tempo doppio rispetto al tempo
reale. |
