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Corda di metallo - un nuovo modello di simulazione per modelli fisici di strumenti ad arco

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Marco Palumbi, Lorenzo Seno - Firenze "Tempo reale" - 21 giugno 1997. JIM98 - La Londe (Toulon - fr) 5-7 Maggio 1998

Il modello e l'algoritmo di simulazione fisica di corda suonata con archetto qui presentati si basano su un approccio alternativo a quello delle "wave-guide", generalmente usate in questo tipo di ricerche. Il nostro approccio ha certamente allo stato attuale un maggiore costo di calcolo, compensato però sia dalla immediatezza della manipolazione dei parametri fisici, sia dalla assenza di implicite assunzioni sulla invarianza nel tempo delle equazioni descrittive.

Il modello implementa lo smorzamento di tipo viscoso sia interno che con l’aria.

L’archetto approssima il comportamento termico della colofonia mediante una funzione a soglia, e contiene un modello del rumore di sfregamento. I parametri controllabili sono il rapporto tensione/densità della corda, i coefficienti di attrito, la velocità e la pressione dell’archetto, e il punto (discreto) di applicazione dell’arco (b ).

L’algoritmo di calcolo attualmente utilizzato si basa su un metodo simile a quello agli elementi finiti nella variabile spaziale, e su quello alle differenze finite per l’evoluzione temporale. Le caratteristiche del modello consentono la sua utilizzazione anche in zone "estreme" non appartenenti alla tradizione esecutiva degli strumenti ad arco. Nonostante il modello non tenga conto di caratteristiche quali i moti torsionali e longitudinali, né dell’ammettenza del ponticello, i suoni ottenuti sono molto verosimili. Ciò forse indica che queste caratteristiche, dal punto di vista musicale, sono meno importanti di quanto ipotizzabile.

L'algoritmo è eseguito su un sistema Pentium 133 in tempo doppio rispetto al tempo reale.

 

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